Вопрос касается особенностей системы местного самоуправления в рамках государственной власти. Давайте разберем каждое суждение по отдельности.
Суждение А: Органы местного самоуправления входят в систему органов государственной власти.
Это суждение неверно. Органы местного самоуправления не входят в систему органов государственной власти. В Российской Федерации, например, местное самоуправление действует самостоятельно и независимо в пределах своих полномочий. Оно осуществляется гражданами непосредственно или через выборные и другие органы местного самоуправления. Это важный принцип, закрепленный в Конституции Российской Федерации (статья 12).
Суждение Б: Главы органов местного самоуправления назначаются государством.
Это суждение также неверно. Главы органов местного самоуправления, как правило, избираются населением муниципального образования на местных выборах или представительным органом местного самоуправления. Процедура их избрания может несколько различаться в зависимости от законодательства конкретного региона или муниципалитета, но в любом случае это не назначение государством. Назначение глав органов местного самоуправления государством противоречило бы принципу независимости местного самоуправления.
Таким образом, оба суждения неверны.
Правильный ответ: 4) оба суждения неверны.